这份文件主要是针对具有裸露焊盘封装的功率电子元件的快速PCB热计算方法。由于篇幅较长，我们会分为两个部分说明。
以下是文件的主要内容摘要：
议程：
第一部分：
1. 引言
2. 器件与电路板的热阻模型
3. 简化热阻模型
4. 计算电路板到环境的热阻 (θBA)
5. 圆形鳍片公式计算热阻
第二部分：
6. 电路板的三环区域模型
7. 区域转换与等效尺寸
8. 各区域的热阻计算
9. 结论
10. NCP81295/6 和 NCP3231 EVB 提供了具体的计算示例
1. 引言
在电子系统中，印刷电路板（PCB）的热设计至关重要，因为它能确保设备的运行温度维持在规范限制之内。虽然全局流体动力学（CFD）模拟能提供精确的温度预测，但其计算成本和模型生成时间可能相当高。因此，使用快速估算工具来设计包含不同散热元件的PCB初步布局成为一种更为实用的选择。
与目前市场上一些现有的散热封装选项不同，安森美半导体（ON Semiconductor）的裸露焊盘封装解决方案采用标准引线框架的板载安装方式，并以完全封装的DFN和QFN模塑封装形式呈现（见图1）。此设计不仅将设备与PCB之间的热差降至最低，还提供接近零寄生电感的布局友好型引脚设计。
图1. 电源IC的典型裸露焊盘封装（俯视图）
2. 器件与电路板的热阻模型
随着现代热模拟软件的普及，设计者可以预测PCB甚至整个系统中任意位置的温度。然而，许多设计者并未配备这些热模拟工具，或者不愿花费大量时间进行繁琐的计算来评估各种可能的散热配置。因此，本文提出了一种基于热阻参数的快速估算方法，用于评估功率电子元件及PCB的散热能力。此方法能快速计算在不同基板与散热条件下，半导体元件的最大允许功率。
在自然对流（静止空气）环境中，当裸露焊盘封装安装于PCB上时（见图2），可以绘制出封装与环境的热流模式（见图3）。需要注意的是，PCB向空气的热传效率通常是影响芯片（“结”）与空气之间整体温差的主要因素。
热散主要通过导热与对流进行。（在静止空气应用中，辐射可能占有显著比例，但通常在简化分析工具中，辐射会被视为对自然对流“膜系数”的调整。）为便于参考，表1列出了电子应用中常见材料的热导率数据[1]。自然对流膜系数“h”是一个实验测定的参数，其值取决于影响对流的各种变量，例如表面几何形状、流体运动特性、流体性质及流体速度等。我们可以经验性地将其值设定为15、30、45 W/(m²K)，分别对应于空气速度为0、1.0、2.5 m/s的情况[2]。（如前所述，当空气速度低于1 m/s时，该系数中可能有35−40%的比例实际来自辐射，因此需要考虑表面发射率。光滑金属表面通常具有较低的辐射贡献，而雾面非金属表面则具有较高的辐射贡献。）
可以绘制出一个四电阻简化等效热网络图（见图4），用于描述封装与环境的热传行为，其中封装以两电阻模型表示[3]。芯片代表接面节点，而封装顶部与底部的裸露焊垫分别代表图中的“封装节点”与“电路板节点”。
---
### 表1. 常见材料的热导率性质
| 材料 | 热导率（W/mK） |
|--------------------|-------------|
硅 | 145 |
| 模塑化合物 | 0.7 |
| 引线框架 | 277 |
晶片附着胶 | 2.4 |
| 铜 | 388 |
| FR4 PCB | 0.35 |
| 锡银铜焊料 | 57.3 |
| 63Sn37Pb焊料 | 50 |
图2. PCB上的裸露焊盘封装
图3. 热流方向（红色箭头）
3. 简化热阻模型
图4展示了一个应用于PCB的改良两电阻模型的等效热阻图。在此模型中，芯片结、封装顶部与裸露焊盘分别对应于不同的热节点。此模型能有效简化热传分析，并提供快速的热性能估算。
通过上述方法，设计者能快速评估不同散热配置的热性能，从而在初期设计阶段做出更明智的决策。
在许多使用外露焊盘封装的应用中，可以将热阻网络从四个电阻简化为两个电阻。以下几个合理的近似条件可用来支持这种简化：
1. **TB ≈ TCbottom 且 θJB ≈ θJCbottom**
外露焊盘封装的设计目的是通过底部焊盘将热量直接导入电路板的铜箔层。由于封装焊盘与PCB焊盘之间的焊料层非常薄且具有不错的热传导性能，因此可以忽略焊料的影响。因此，外露焊盘的底部温度可以视为电路板的温度，即 TB ≈ TCbottom 且 θJB ≈ θJCbottom。
2. **θJCtop >> θJB**
以NCP323X的6 × 6 mm QFN封装在自然空气环境中的情况为例，θJCtop约为22°C/W，而根据近似条件1，θJB ≈ θJCbottom仅为1.3°C/W。因此，θJCtop远大于θJB。
3. **θCA >> θBA**
由于对流热阻与暴露的热传导表面积成反比，通常PCB对空气的对流热阻远低于封装对空气的热阻。例如，50 × 50 mm的PCB两面的总表面积为5000 mm²，而6 × 6 mm QFN封装的表面积仅为36 mm²。显然，θCA远大于θBA。
4. **θJA ≈ θJB + θBA**
对四电阻热网络（如图4所示）进行简单分析可得：
θJA ≈ (θJB + θBA) || (θJCtop + θCA) (公式1)
根据上述第2和第3点的近似条件，(θJB + θBA) >> (θJCtop + θCA)。因此，公式1可简化为：
θJA ≈ θJB + θBA（公式2）
这意味着对于外露焊盘封装，主要的热散逸路径是通过底部焊盘经由PCB传导至环境。
综上所述，当θJB可以从数据表中获得（例如NCP81295的数据表），则只需计算θBA即可确定整个封装/PCB系统的总热阻。此外，对于四电阻封装/PCB系统，另一个有用的近似是θJ ≈ TC。
以相同的6 × 6 mm QFN为例，从接面（θJ）到封装顶部（TC），再到环境（TA）的热阻可以通过传导和对流原理计算得出。结果显示θJC ≈ 22°C/W，而θCA ≈ 1300°C/W。根据电压分压类比，ΔTJC的差异仅约为总ΔTJA的1.7%（22/(1300 + 22)）。如果接面温度高于环境温度100°C，则接面与封装顶部之间的温差将小于2°C。
表2. 热特性参数
| 评级 | 符号 | 值 | 单位 |
|-------------------------------|--------|-------|--------|
| 接面到环境的热阻Junction−to−Ambient | RθJA | 30 | °C/W |
| 接面到封装顶部的热阻Junction−to−Top−Case | RθJCT | 50 | °C/W |
接面至封装底部的热阻Junction−to−Bottom−Case | RθJCB | 1.5 | °C/W |
| 接面至电路板的热阻Junction−to−Board | RθJR | 1.5 | °C/W |
| 接面到封装的总热阻Junction−to−Case | RθJC | 1.5 | °C/W |
4. 计算电路板到环境的热阻 (θBA)
**θBA** 代表从封装将热量传递至电路板，进而散热到环境的热阻值。由于不同尺寸与特性的电路板会有不同的 **θBA** 值，因此需要根据具体情况进行计算。以下将以一个简化的轴对称模型（如图 5 所示）来说明计算方法。
轴对称模型的特点在于，电路板的外缘根据定义为等温线。在此模型中，电源 IC 芯片被视为内半径（封装处）的轴对称热源，而电路板外圆周边界则设置为高于环境温度的温升，并可能存在边缘的热流损失。在内外半径之间，电路板的特性均匀，热量以对流的形式不断散失，其对流特性由一个固定的薄膜系数（film coefficient）描述。当外圆周边界的热损失为零时，电路板至环境的热阻可根据圆形鳍片公式计算：
5. 圆形鳍片公式计算热阻
其中：
- **I₀()、I₁()**：第一类修正贝塞尔函数，分别为 0 阶与 1 阶；
- **K₀()、K₁()**：第二类修正贝塞尔函数，分别为 0 阶与 1 阶；
- **k**：电路板的热导率（例如，2、3、8 oz 电路板分别为 15、20、50 W/(m·K)）；
t：电路板厚度；
- **β = √(Nh / kt)**，其中 **N** 为冷却表面数量，**h** 为对流薄膜系数（若辐射效应重要，需包含辐射影响）；
- **a** 与 **b**：分别为内半径与外半径。
#### 软件工具的应用
虽然上述公式看似复杂，但现今许多常用的电子表格软件（如 Excel）已内置贝塞尔函数，能轻松完成计算。此外，电路板的等效热导率 **k** 取决于具体设计，包括铜层厚度、尺寸、层数、热导通孔的数量与分布，以及铜层的图案设计。
图 6 展示了计算等效热导率 **k** 的详细建模方法。
参照onsemi AND9596应用技术文档编辑而成
https://www.onsemi.com/download/application-notes/pdf/and9596-d.pdf
第一部分到此完结，后续请参照第二部分……